Читаю литературу об интерполяции полиномом Лагранжа.
Так вот во всех примерах видно что чтепень полинома зависит от N(количества узлов интерполяции). Так же N это длина выборки, поступающей наинтерполятор ( в случае применения Фарроу).
например, если известно 4 выборки - применяется полином 4 степени.  Итак, если требуется произвести интерполяцию по 144 (к примеру) выборкам то нужен Лагранж 144 степени?

Могу сделать вывод что вышесказанные рассуждения относятся к так называемой глобальной интерполяции.

Выходит, что когда упоминается Фильтр фарроу 3-го порядка для передискретизации сигнала из большого числа выборок, то мы имеем дело с локальной интерполяцией, т.е. в качестве узлов интерполяции на каждой итерации используется только три выборки из всего массива выборок.
Но как тогда получается что выборка может быть не кратна трём....?

Очень нужны коментарии относительно всех этих рассуждений.