1, Если знаете английский, то все формулы есть тут:
http://en.wikipedia.org/wiki/Phase-locked_loop
2. Современный подход - посчитать поточнее и некоторое время пользоваться, потом повторить.
Алгоритмов много, они сложные и требуют быстрого процессора, например тут:
European Patent EP1540358 автор Quinn, Univ, Sydney Tech (AU)
3. Если хочется понять могу вспомнить чему в институте учили.  Я удивляюсь, но везде учат по-разному.

А что такое передаточная функция знаете?
Например p = j * (omega / omega0), где J - корень из -1, omega = частота, omega0 = частота среза
W = 1 / (p + 1) Это передаточная функция фильтра нижних частот первого порядка с частотой среза omega0.
Это понятно или объяснять надо?

Этот вид записи придумал Хевисайд для упрощения расчетов, меня учили давно и именно так.
В этом виде записи Ваш вопрос решается очень быстро. Попробую научить, если надоест - пишите сразу, больше не буду.
Предложено при расчете цепей состоящих из резисторов, конденсаторов и индуктивностей работать с комплексными числами. При этом заменять индуктивность на p * L  а кмкость на 1 / (p * C).
Где p = корень из минус единицы умноженный на частоту в рад/сек.
Приведу пример: Если мы имеем резистивный делитель, то его коэффициент передачи
W = R2 / (R1 + R2).
А если вместо R2 будет конденсатор С, то получится
W = (1 / pC)/(R1 + (1 / pC)). = 1 / (p * C * R1 + 1).
Назовем 1 / (R1 * C) = w0 частотой среза и нормируем р на эту састоту
p1 = p / w0;
получим W = 1 / (p1 + 1).
Это общая формула всех фильтров низких частот первого порядка.
Пусть R1 = 10кОм, С = 1мкФ, значит w0 = 1 / (10^4 * 10^-6) = 100рад/c.
Если F = 10Гц = 62.8рад/с, то коэффициент передачи К = 1 / (j * .628 + 1).
Модуль K  |K| = 1 / sqrt(.628 * .628 + 1) = .847 а фаза arctg(.628) = .561рад =  32.0град
Это приблизительно понятно?

Следующая часть, чисто описательная.
Теорема: Передаточную функцию любой схемы состоящей из линейных элементов:
резисторов, конденсаторов, индуктивностей, усилителей можно представить в виде нескольких цепочек состоящих из нескольких последовательно включенных звеньев 5 видов и сумматора на выходе
( с различными коэффициентами, конечно)
Для упрощения я привожу  нормированные звенья, каждое имеет собственную частоту w0.
1. Нижних частот первого порядка:    W =     1 / (p + 1)
2. Верхних частот первого порядка:   W =    p / (p + 1)
3. Нижних частот второго порядка:     W =    1 / (p^2 + a * p + 1)
4. Полосовой:                                    W =     p / (p^2 + a * p + 1)
5. Верхних частот второго порядка:   W = p^2 / (p^2 + a * p + 1)
Звенья 3,4,5 обладают понятием добротность Q = 1 / a.
Если передаточная функция состоит из одной цепочки, она называется минимально-фазовой,
а если из нескольких - не минимально-фазовой.
Все минимально фазовые передаточные функции имеющие совпадающие частотные характеристики
имеют совпадающие фазовые характеристики.
Две не минимально-фазовые функции имеют свои имена:
1. Всепропускающий фильтр: W = (p - 1) / (p + 1)
2. Аппертурный корректор:     W = (p^2 + b * p + 1) / (p^2 + a * p + 1)
Понятно из каких звеньев они состоят?

Да это просто коэффициенты.
У звеньев второго порядка есть свойство добротность Q, которая равна 1 / a.
Любое из них можно собрать например из емкости индуктивности и резистора.
Q - это добротность этого контура. 
Если есть коэффициенты w0, a, b, то легко и несколькими способами можно
изготовить любое из этих звеньев и наоборот анализ любой реальной цепи
можно закончить эквивалентом состоящим из конечного количества таких звеньев.
Прошу прощения, сегодня совсем нет времени.
Следующий раз про Loop Filter,

А теперь по основному вопросу.
У Вас есть генератор управляемый напряжением, а на выходе после фазового детектора напряжение пропорционально разности фаз. Частота - это скорость изменения фазы. Поэтому устройство имеет передаточную функцию
W0 = K0 / p, где K0 = Kf * 2 * pi * Kfi
Kf = чувствительность генератора Гц ./ Вольт
Kfi=  чувствительность фазового детектора Вольт / радиан
W0 как и положено имеет размерность Вольт / Вольт т.к. p имеет размерность частоты.
Пусть U - напряжение на выходе фазового детектора
    U0 - напряжение, соответствующее фазе, которую надо поддерживать.
Разность U0 - U будет пропущена через петлевой фильтр, состоящий из пропорционального звена
с передаточной функцией K1 и интегрирующего звена с передаточной функцией K2 / p и поступит на
генератор уравляемый напряжением, затем на фазовый детектор на выходе которого U.
Таким образом
(U0 - U ) * (K1 + K2 / p) * K0 / p = U
отсюда
U = U0 * (K1*K0*p/(p^2 +K1*K0*p + K2*K0) + K2*K0/(p^2 +K1*K0*p + K2*K0))
Зачем? Любую систему с обратной связью надо проверить на устойчивость. Реакция на небольшие нарушения равновесия должна быть небольшой, неколебательной и система обязательно должна возвращаться в точку равновесия. Последняя формула показывает реакцию U на изменение U0.
Это не минимально-фазовый фильтр состоящий из параллельно включенных звеньев второго порядка, полосового и нижних частот. Это абсолютно устойчивая система.
Частота звеньев w0 = sqrt(K2 * K0)
Добротность Q = sqrt(K2/K0) / K1
Отсюда видно, что интегрирующее звено отвечает за частоту возможных котебаний, а пропорциональное звено за наличие колебаний.
Если мы хотим рассчитать фильтр проще выбрать уже готовое решение. В данном случае
подходят фильтр Баттерворта с небольшим выбросом и фильтр Бесселя.
Для Баттерворта Q = sqrt(/1/2)
Что касается w0, то анализ системы неполный, фазовый детектор содержит свой сглаживающий фильтр. Можно попробовать выбрать w0 в 10 раз ниже частоты среза фильтра фазового детектора.
Более подробные сведения можно получить из литературы
http://radio-hobby.org/modules/news/art … toryid=628