Имеется сигнал, полученный суперпозицией множества компонент, каждая из которых представляет собой периодические всплески в виде, скажем, гауссианы (или ее производной).
Период следования всплесков T значительно превосходит ширину самого всплеска t, например, T=100*t
Компоненты различаются значением периода T, и ставится задача построить частотный спектр (периодограмму) такого сигнала, на котором бы можно было разрешить две близкие компоненты с T1 и T2=1.01*T1, причем на возможно более коротком сигнале.
Конечно, можно использовать классику - БПФ. Но: для разрешения компонент с помощью преобразования Фурье необходимо "подать на вход" сигнал такой длины, в котором эти две компоненты разошлись бы как минимум на один период T1.
В то же время, в силу того, что T=100*t, всплески этих двух компонент расходятся уже на первом периоде, т.е. гораздо более короткий сигнал уже несет в себе нужную информацию.
Попытка решить задачу "в лоб", т.е. сверткой модельного сигнала с компонентами различных частот, показывает, что это работает. Правда, спектр содержит артефакты, и это квадратный алгоритм.
Вопрос: существуют ли методы и быстрые алгоритмы построения частотного спектра для таких сигналов?
Отличие от Фурье, на мой взгляд, в том, что в качестве базы мог бы использоваться не синус, а некий имульсно-периодический сигнал, типа вейвлета, что ли.
Но как его правильно подобрать и обеспечить его ортогональность?
Заренее благодарю.